实验:测量物体的密度
试验一:测量固体的密度
命题要点:
1. 实验原理：ρ＝m/v
2. 天平的使用和读数(见本讲考点清单)
3. 量筒的使用和读数(见本讲考点清单)
4. 实验数据表格设计及补充(设计表格时需注意：①至少进行3组实验；②物理量必须要带单位)
5. 测固体密度实验步骤
(1)测质量：用天平测出固体的质量m；
(2)测体积：利用排水法测出固体的体积V＝V总－V水
(3)计算固体密度：利用公式ρ＝ 计算
6. 实验误差分析
(1)实验仪器使用不规范引起的误差：
①砝码生锈或沾有杂物：测得的质量偏小；
②砝码磨损或缺角：测得的质量偏大；
③天平使用时物体和砝码位置放反：不使用游码时质量测量值准确；使用游码时测得的质量偏大；
④天平称量过程中向右(左)移动平衡螺母使天平平衡：测得的质量偏小(大)；
⑤量筒读数引起的实验误差：仰视时测得的体积偏小；俯视时测得的体积偏大
(2)实验操作不当引起的误差
(3)待测固体吸水导致误差：排水法测固体体积时由于固体吸水，测得固体的体积偏小，测出的密度值偏大
(4)特殊物质引起的误差：颗粒状物质由于摇动不充分，测得的体积偏大，测得的密度值偏小
7. 实验评估及改进
(1)实验操作的正确性评估：①排水法测体积，物体一定要浸没；②排水法测体积，溢水杯中一定要装满水；
(2)仪器测量精度过低，容易导致较大误差，无法进行实验
8. 测量特殊物质的密度
(1)吸水性物质：①让其吸足水再测量，并注意吸水性对实验结果的影响；②利用排沙法测量体积；
(2)密度小于水的固体：可用针压法＋排水法，使物体浸没在水中测得体积，注意使用的针要细；
(3)颗粒状物质：利用排沙法测量其体积；
(4)易溶于水的物质：利用排沙法测量其体积
9. 特殊方法测量物质的密度：详见第15讲特殊方法测密度
针对训练:
1. 同学们在实验室测量某合金块的密度，选用天平、弹簧测力计、量筒、细线、烧杯和水等，进行如下的实验操作：
(1)本实验的原理是______________．
(2)小明选取天平和量筒来进行实验，首先把天平放在________台上，将游码移到标尺左端的_____________处，发现指针位置如图甲所示，此时应进行的操作是
_______________________________．
(3)小明将合金块放在天平________(选填“左”或“右”)盘，用________(选填“手”或“镊子”)按__________(选填“先大后小”或“先小后大”)的顺序向另一个盘中依次加减砝码，当他加上质量最小的砝码时，发现指针偏向了分度盘中央刻度线的右侧，则小明接下来的操作是
_____________________________．
(4)天平调节平衡后，小明按图乙所示的方法来测量合金块的质量，他的实验操作有两点错误，请你帮他找出：
①__________________________；
②_______________________．
(5)小明改正错误，天平示数和量筒示数如图丙、丁所示．小明设计了下表所示的数据表格，请你指出其中的一处不足：______________________．请在下表中的实验数据表格中空白处填入合适的内容
(6)实验中若先测合金块的体积，再测质量，用这种方法测得的密度与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)，原因是__________________．
(7)小明在进行图丁实验时未使用细线，导致合金块浸入量筒时有水溅出，其他操作均正确，则小明测得合金块的密度测量值________(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)．
(8)整理实验器材时发现，天平的左盘有一个缺角，则测量结果__________(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)．
(9)小蒋重复小明的实验，完成实验后整理器材时发现所用的20 g砝码沾有粉笔灰，若粉笔灰的质量不能忽略，小蒋测出的合金块密度________(选填“偏大”“偏小”或“仍然准确”)．
(10)小周利用小明的实验仪器和方法测量一个吸水性小石块的密度，实验操作均正确，她测得的密度值将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．针对这一问题，在可增添、更换仪器等条件下，请你提出一条改进方法：
__________________________________________________
(11)同组的小赵在测量另一块材质相同但较大的合金块密度时，发现合金块不能放入量筒中，于是他利用已经测出的合金块的质量m，采用如下方法也测出了合金块的密度，请将小赵的实验步骤补充完整：
①用天平测出烧杯和适量水的总质量为m1；
②将合金块浸没在水中，在水面处做一个记号，再取出合金块；
③
_____________________________，调节天平再次平衡，读出此时天平的示数m2.
④合金块的密度表达式ρ合金块＝______________(用物理量的符号表示，水的密度为ρ水)．
实验二:测量液体的密度
命题要点(部分与测量固体密度相同,不再展示):
1. 测液体密度实验步骤
(1)测倒入量筒中的液体质量：用天平测出烧杯和液体的总质量m总，将部分液体倒入量筒中，测出烧杯及剩余液体的质量m剩，则倒入量筒中的液体质量m＝m总－m剩；
(2)测量筒中液体的体积：测出倒入量筒中的液体的体积V；
(3)计算液体密度：利用公式ρ＝ 计算
2. 实验误差分析
(1)由于实验步骤不合理导致误差：①若先测液体的体积，再分别测出空烧杯及烧杯与液体的总质量，由于量筒上残留了少量液体，使测得的质量偏小，从而导致密度测量值偏小；②若先测空烧杯和烧杯与液体的总质量，再测全部液体的体积，由于烧杯上残留少许液体，使测得的体积偏小，从而导致密度测量值偏大；
(2)由于实验操作不当导致误差：将部分液体从烧杯倒入量筒时洒出：测得量筒中液体的质量偏大，测出的密度值偏大
3. 测量结果的应用
针对训练:
2. 小明所在的课外兴趣小组需要配制密度为1.05 g/cm3的盐水，为检验配制的盐水是否合格，小明取少量样品，利用天平和量筒进行了如下实验：
(1)将天平放在水平台上，把游码放在__________处，发现指针指在分度盘的右侧，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调．
(2)天平调节好之后，小明依次进行了如下操作：
①用天平测出空烧杯的质量为m1＝20 g；
②向烧杯中倒入适量的盐水，测出烧杯和盐水的总质量m2，如图甲所示；
③将烧杯中的盐水全部倒入量筒中，测出盐水的体积V，如图乙所示．请你帮助小明设计一个记录本次实验数据的表格．
根据上述实验步骤，可知烧杯中盐水的质量为________g，盐水的密度为________g/cm3，小组配制的盐水________(选填“合格”或“不合格”)．
(3)小明测出的盐水密度与真实值相比会______(选填“偏大”或“偏小”)．同组的小刚认为小明的实验过程只需调整先后顺序，就可以消除上述误差，调整后的实验顺序是________(填序号)．
(4)小明在实验前调节天平横梁时，游码位于标尺中点，但他忘记将游码归零，实验中一直没有改正，则测出盐水的质量将________(选填“偏大”“偏小”或“准确”)．
(5)在交流讨论的过程中，同组的小雨提出了另一种方案，实验步骤为：
①用天平测出空量筒的质量；②往量筒中倒入适量的盐水，测出盐水的体积；③用天平测出量筒和盐水的总质量．针对小雨的方案，客观、正确的观点是___．
A. 能测出盐水的密度且步骤合理
B. 测出盐水的密度偏小，不可取
C. 易使量筒从天平上倾斜而摔碎，不提倡
(6)同组的小涛在一根塑料吸管的下端装入适量的小钢珠后用蜡封住并使底部平整，自制了一个“密度计”，用该“密度计”测量盐水的密度：先将“密度计”放入水中，静止时处于漂浮状态，用刻度尺测出“密度计”底端到液面的距离为h1；然后将“密度计”擦干，再放入盐水中，静止时仍处于漂浮状态，用刻度尺测出“密度计”底端到盐水液面的距离为h2.
①小涛测出盐水的密度表达式为ρ＝________(用已知量和测量量表示，已知水的密度为ρ水)．
②在塑料吸管的底部放入小钢珠的目的是_________________
(7)小涛还想利用自制的“密度计”测量一瓶“宋河粮液”白酒的密度，但发现吸管在白酒中沉底．请你帮他想出一种对自制密度计进行“改良”的方法：
__________________________．
实验三:特殊方法测量密度
一、缺天平、量筒
1. (称重法)小红利用弹簧测力计、烧杯、石块、细绳和水(密度为ρ水)测量石块和盐水密度的过程如下：
①用细绳拴住石块，并用弹簧测力计测出石块重力为G，如图甲；
②将石块浸没在水中，记录弹簧测力计的读数F1，如图乙，石块的密度ρ石＝____________；
③_____________________，记录弹簧测力计的读数F2，如图丙；
④盐水密度的表达式为ρ盐水 ＝___________．(用已知量和测量量表示)
【思路点拨】石块在水中和在盐水中均浸没→V排水＝V排盐水；石块浸没在水中受到的浮力F浮水＝G－F1＝ρ水gV排水→石块的密度ρ石＝ G/g V排水 ；石块浸没在盐水中受到的浮力F浮盐水＝G－F2＝ ρ盐水g V排盐水．
2. (双漂法)小明在一根粗细均匀的木棒一端缠上少量细铁丝，制成一个简易“密度计”．另外还准备了两个烧杯、刻度尺、待测液体和足量的水．利用上述器材测量待测液体的密度，请你将实验步骤补充完整(忽略细铁丝的体积，水的密度用ρ水表示)．
①用刻度尺测量木棒的长度为h；
②向一个烧杯中装入适量的水，将简易密度计缠细铁丝的一端放入烧杯内，静止时木棒竖直漂浮，用刻度尺测量木棒露出水面的高度为h1；
③向另一个烧杯中装入适量待测液体，将简易密度计放入烧杯内，使其静止时竖直漂浮，用刻度尺测量木棒露出液面的高度h2；
④待测液体的密度ρ＝.（用已知量和测量量表示）
【思路点拨】木棒在水中和待测液体中均漂浮→F浮水=F浮液；V排＝Sh浸.
3. (等压强法)小明用刻度尺、玻璃管、细线、橡皮膜和水（密度为ρ水）测量醋的密度的过程如下：
(1)使用刻度尺测出玻璃管的长度为h，通过细线用橡皮膜将玻璃管一端密封住；
(2)玻璃管内部装有适量的醋，用刻度尺测量液面高度为h1，缓慢浸入盛有水的烧杯内，直至橡皮膜水平；
(3)测得玻璃管露出水面的高度为Δh；
(4)醋的密度为ρ醋=.
【思路点拨】橡皮膜水平 → 橡皮膜两侧受到水和醋的压强相等.
二、缺量筒
4. (等体积法)小华利用天平、量筒测量酱油的密度时，不小心将量筒打碎了，老师说只用天平也能测量出酱油的密度．于是小华添加两个完全相同的烧杯和适量的水，设计了如下实验步骤，已知水的密度为ρ水，请你将步骤补充完整．
①用天平测出空烧杯质量为m0，如图甲；
②将一个烧杯________，用天平测出烧杯和水的总质量为m1，如图乙；
③用另一个相同的烧杯装满酱油，用天平测出烧杯和酱油的总质量为m2，如图丙；
④酱油的密度 ρ＝．
【思路点拨】完全相同的烧杯装满液体时液体体积相等：V水＝V酱油→根据密度公式得出
5. (阿基米德原理法)小华在测量一个密度较大的塑料球密度时，准备的实验器材有：塑料球(密度大于水的密度)、天平、烧杯、水、细线等．请你将他的实验过程补充完整．(已知水的密度为ρ水)
①用天平测出塑料球的质量m1；
②把盛有适量水的烧杯放在天平左盘，测出烧杯和水的总质量m2，如图甲；
③用细线系着塑料球使其浸没在水中但不触碰烧杯，天平平衡时砝码和游码的总质量为m3，如图乙；
④塑料球的密度表达式ρ＝______________．
【思路点拨】塑料球浸没在水中受到的浮力F浮＝ρ水gV＝(m3－m2)g→计算出塑料球的体积V→利用密度公式计算．
三、缺天平
6. (漂浮法)小王在进行“测量木块的密度”实验时，选用的器材有：量筒、水、细铁丝(体积忽略不计)、待测木块(不吸水)．请你帮助小王将测量过程补充完整(水的密度用ρ水表示)．
①向量筒中倒入适量的水，测得其体积为V1，如图甲；
②将木块放入量筒中，液面静止时木块处于漂浮状态，测得此时量筒的示数为V2，如图乙；
③用细铁丝将木块全部压入水中，测得此时量筒的示数为V3，如图丙；
④待测木块的密度表达式为ρ＝___________．(用已知量和测量量表示)
【思路点拨】物体漂浮时F浮＝G物，F浮＝ρ水gV排，G物＝m物g＝ρ物gV物
7. (一漂一沉法)在“测量橡皮泥的密度”实验中，由于橡皮泥的密度比水的密度大，小明去掉天平，利用量筒、水等器材巧妙地测出了一块橡皮泥的密度．请将实验步骤补充完整．(水的密度为ρ水)
①向量筒内倒入适量的水，读出水面对应刻度值为V1，如图甲；
②将橡皮泥捏成小船放入量筒内，使其静止时处于________状态，稳定后读出水面对应刻度值为V2，如图乙，橡皮泥的质量m＝______________；
③将橡皮泥从量筒中取出，擦干表面的水后捏成实心球，再将橡皮泥放入水中，稳定时读出水面对应刻度值为V3，如图丙；
④橡皮泥密度的表达式ρ＝____________．
【思路点拨】物体漂浮时F浮＝G，F浮＝ρ水gV排→m＝ρ水V排，计算出木块的体积，根据密度公式ρ＝ 计算．
8. (标记法)小明想测量某果汁的质量，发现没有天平，他找来烧杯、水槽、量筒，测量过程如下：
(1)在小烧杯中倒入适量的水，然后将小烧杯放入一个水槽内，标记出水槽的液面高度；
(2)将小烧杯中的水倒入量筒内，测得体积为V1；
(3)将小烧杯放在水槽内，逐渐向小烧杯中倒入待测果汁，直水槽内液面上升到标记处；
(4)将小烧杯内的待测果汁倒入量筒内，测得体积为 V2；
(5)果汁的密度ρ液＝____________．
【思路点拨】利用标记法，物体排开水的体积相同，则其所受浮力相同，计算出果汁密度．
作者：沙梦
编辑：王凤哲、龚方毅
来源：远川科技评论（kechuangych）
最近，一直宣称自己掌握空调"核心科技"的格力，开始卖数控机床了。
在6月初的股东大会上，董明珠高调宣布，涉足高端装备多年后，格力已经开始对外出售数控机床。
不熟悉的人可能会误会：造空调的格力为何“不务正业”卖起了机床。实际上，在机床领域，格力是实打实的“入局8年，研发5年”。
去年两会上，人大代表董明珠接受采访时反复叮嘱媒体“请一定报告给总理，我们数控机床已经可以和德国先进工艺比拼。我们已经完成了生产自己的数控机床”。
董明珠说话向来有些托大，她前两年高调投资芯片、电动车，然后就没有然后了。不过这次机床好歹算是造出来并且开卖了。
为何董明珠对机床有如此执念？正好借机会捋一捋这个被誉为“工业之母”的行业。
Part.1 高端数控机床，大国博弈的王炸机床有多重要？一言以蔽之，机床是制造机器的机器，机床业是制造制造业的制造业。
这话听起来挺拗口，但机床的重要性就在这里，它称得上制造业之母，智能设备皇冠上的明珠。
如果把机床按照加工零件的不同方式来分类，就有了车床、钻床、镗床、铣床、刨插床等等家族成员。
切削金属是衡量机床的水平的关键，但凡是精度要求较高和表面粗糙度要求较细的零件，一般都需在机床上用切削的方法进行最终加工。因此在机床大家族里，车床和铣床是绝对的C位。
过去的工厂车间里，普通机床的控制全仰赖工人来完成，做个复杂零件往往需要车工、铣工、磨工、画线工齐上阵。改变这一切的是数控机床的出现，因为引入了电子控制系统，它能将加工零件的多个步骤一次到位。
像中国这样的工业大国，机床不缺，但缺精密多轴复合加工的数控机床，这才是制造复杂金属件的关键。
说起顶尖数控机床的代表，当属五轴联动数控机床。之所以这种机床能在制造业占有举足轻重的地位，全仰赖它高精密度的复杂曲面加工能力，这种能力用在什么地方呢？
现在制造业中，想要加工螺旋桨、叶轮、重型发动机转子，五轴机床是唯一手段。因此，这种机床设备扼住了一个国家的航空、航天、军事、科研、精密器械、高精医疗设备等产业的咽喉。
五轴联动数控机床（图片来源网络）
正因为如此，五轴联动数控机床长期被列为战略物资加以管制，是具有战略意义的大国重器。上世纪80年底，曾出了个震惊国际的“东芝违禁向苏联出口精密机床事件”，因为东芝的“慷慨大义”，使美国对前苏联的海面优势丧失殆尽，几乎影响了美苏争霸的战略天平。
东芝公司违规出口到前苏联的 MBP-100S 高精密数控机床（来源：国金证券）
因此，机床尤其是高端数控机床，在当下复杂的国际形势中是大国博弈的一张王炸牌。
这样一个重要的战略物资，中国手上又捏着多大的砝码？
Part.2 中美两“冤家”，竟是机床行业“难兄难弟”？根据兰德的报告，作为全球第一大和第二大经济体，美国和中国的机床消耗量分别名列第二和第一。但尴尬的是，两个大国机床的进出口贸易逆差也名列前茅。
中国逆差最⼤，⽇本顺差最⼤ （来源：Gartner 2016年机床报告）
两个制造大国，机床买的比卖的要多得多。
今年4月中旬，赛迪顾问发布了2019年全球TOP 10数控机床企业排名，前三甲被来自日本、德国和德日合资公司包揽。TOP 10榜单中，无一中国企业上榜。
国属于起个大早赶了个晚集。数控机床最早于五十年代就在美国诞生，但因为机床业投资大，回报低，再加上美国本土劳动力成本日渐昂贵，资本算来算去，觉得这笔生意不划算。因此，美国机床业逐渐式微，紧随其后的德国、日本却捡了个漏，抓住良机快速的发展了起来。
中国也在上世纪六十年代拥有了自己的数控机床，作为中国的工业体系建设的一个重要组成部分，发展出了十八家交相辉映的国有机床厂，堪称是定海神针般的十八罗汉。
但中国精密机床工业的现状并不乐观。根据国金证券观点，虽然数控机床已经有制造五轴加工的能力，但仍存有技术上的差距，高端产品基本依赖进口。
国内机床厂大多是国有企业，虽然减少了外部资本的纷扰，但却没躲过地方政策对经营的干预。许多摔跟头的机床厂，背后都有地方政府的神来一笔。
举个例子，黄石锻压机床厂凭借机械剪板机起家，依靠合资策略大量引进国外先进技术，并于2006年成功研发6000吨大型折弯机，这是打破了国外垄断格局的重要成果。
可在黄锻发展的关键档口，当地非要将其跟三环捆绑上市。上市了的黄锻身不由己，主营业务步步维艰，最困难的时候，几乎就要被过去的比利时合作伙伴收购。
这种现象其实道出了机床行业的本质：根据南山工业书院林雪萍的观点，作为事关国家安全命门的行业，机床厂并不是一只下金蛋的鸡，反而需要高研发高投入。放眼日本、德国等机床行业发达的地区，行业巨头们的利润都像走钢丝绳一样摇摇欲坠，现金流随时有断裂的风险。
亏损是问题，但不亏损更是问题。地方机床国企为了保业绩不得不跟着规划走，反而白白蹉跎了发展的良机。
美国这两年回过神来，也突然意识到机床的战略地位，开始扶持机床行业，明确要求一些部门只能购买国产机床。通过集团化的并购重组、资金和技术的加持，美国机床企业在世界市场上正缓慢复苏。
三⼤机床国的产值变化（2002-2012年） （来源：Gartner）
而国内机床行业，在入世后被辽阔的全球化市场注入了一剂强心针，迎来了十年的狂奔增长。但市场份额的上升没有带来理想的取长补短，距离顶尖机床企业的技术差距反而被不断拉开。
因此，中国虽然顶着世界第一大机床生产国的桂冠，背后却盖不住缺乏高端机床，没有顶尖技术的隐患。
Part.3 一声叹息，中国机床出海辛酸史中国机床厂不是没想过奋力一搏，借助入市的契机，在国际上通过海外收并购来取得机床生产的先进技术，曾经是中国企业发展道路上的一剂良方。在2004-2010年期间，中国机床厂纷纷出海，一场国际机床并购的大戏自此开场。
中国机床行业的重大海外并购，大多集中在德国，偶有其他国家。并购瞄准的技术，包括拉削、螺旋杆床、龙门铣床、平面磨床、测刀仪等多个方面。
沈阳机床和北一机床分别收购了龙门铣床的顶级品牌希斯和瓦德里希科堡，而在平面磨床领域占据40%市场份额的杭州机床厂则收购了德国磨床aba，一时间热闹无双。
然而十几年过去，这些并购最后结局却是另外一番景象。aba于2010年申请破产，被德国同行接收；瓦尔德里希科堡自2011年后连年亏损。而希斯，则在2019年年年初申请破产，收购他的沈阳机床最终也没有躲过破产重组的命运。
除了甘肃星火机床和常州金昇实业的几个个别案例，中国机床厂的国际化并购大多惨烈收场，留下了不少让人唏嘘的故事和几声叹息。
为什么在机床行业，中国海外收并购的战略栽了这么大的跟头？原因还是在中国企业自身。
德国莱兴巴赫－哈缪公司亚太区商务总监吴昊阳的观点提到，在中国企业身上，过去很长一段时间采用的一个普适性策略是薄利多销。商家愿意牺牲利润，低价获得大量订单，在量产中积累生产经验。
然后再将利润的一部分投入到研发，并升级设备和技术，然后再进一步获得更多的订单和更高的利润。
要让这个商业模型滚动起来，需要满足一个先决条件：市场容量要足够大，同时技术进步不能太快。
但这个经验在机床行业碰了壁。
机床行业做到头，面临的都是专业化、细分的小众市场。即使对于通用机床厂，某型号能超过50台就算量产了，普通企业很难积累经验。再加上机床的专业化程度相当高，意味着用户粘性大，低价抢客这一招在这里根本行不通。
同时机床的研发投入相当高，盈利空间有限，普通企业难以积累利润。要依靠资本拉动产业发展几乎不可能。但机床产业又和航空航天、核电等领域不同，最终还是要回到市场化主导的轨道上来。
在这样的情况下，中国的机床业几经探索，但顶尖机床绝非一日之功。当年的中国机床行业18罗汉群星闪耀，但最终结局却大多归于黯淡。要么被并入到大的工业集团里，要么被民企并购。
从这次发售的机床的种类和性能参数来说，“最顶级”或许还有些言过其实，但格力的交出的这份答卷也给中国制造业提了一口气。
在中美大国博弈的当下，频频暴露的关键技术命门勾起了无数产业的辛酸往事，也刺痛了每个国人最敏感的神经。
就像半导体是所有电子业的根本，机床是所有制造业的根本。如今半导体被美国卡了脖子，这样的危局是否会在机床产业再度重演，成为卡住中国制造业的关键一手。
预防是解决危机最好的方法，有时候，还真就像格力slogan说的那样：掌握核心科技。